样本量计算器

什么是样本量计算器？

为什么使用我们的样本量计算器？

三步完成

样本量计算器常见问题

样本量怎么计算？

调查用 n = z² × p(1 − p) / e²，其中 z 对应置信水平，p 是预期比例，e 是误差范围，再按总体规模校正。两组比较的公式见下文。样本量计算器两种都能算。

什么是样本量？

样本中人、物或观测值的数量，通常记作 n。它决定估计的精度，以及研究检测到真实效应的可能性。在公式中，N 通常表示总体，n 表示样本。

多大的样本量合适？

能达到研究问题所需精度或检验力的样本量。对大总体来说，约 385 份回答可在 95% 置信水平下达到 ±5%；比较两组的中等效应，在 80% 检验力下每组约需 63 到 64 人。样本量计算器会按你自己的假设给出准确数字。

研究中的样本量怎么计算？

确定主要结局、值得检测的最小效应、显著性水平和检验力，然后计算，并为预期脱落增加余量。在方法部分报告所有输入条件。很多资助机构也要求在申请书中附上检验力分析。

调查的样本量是多少？

就是需要的有效回答数。在 95% 置信水平和 5% 误差范围下，大总体需要 385 份，小总体更少：1,000 人的总体需要 278 份。回应率很少能达到 100%，所以邀请的人数要多于这个数字。

样本量如何影响置信区间？

样本越大，区间越窄。宽度随 n 的平方根缩小，所以样本量变为四倍，误差范围减半。所以从 100 份增加到 400 份对精度的提升，远大于从 1,000 份增加到 1,300 份。

为什么样本量很重要？

样本太小，估计不精确，还会漏掉真实效应；样本太大，浪费时间和经费，还可能让更多参与者承担不必要的负担。伦理委员会和期刊都要求有合理的样本量计算。在研究方案中写一段简短的理由，可以避免日后审稿人的追问。

样本量的计算公式是什么？

比例用 Cochran 公式 n₀ = z²p(1 − p)/e²，有限总体校正为 n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N)。两个均值比较时，每组 n = 2(z₁₋α/₂ + z₁₋β)² / d²。其中 z 是标准正态分位数，d 是效应量，N 是总体规模。

怎么根据检验力计算样本量？

选定检验力（通常 80% 或 90%）、显著性水平和预期效应量，然后使用上面的两组比较模式。检验力越高或效应越小，需要的参与者越多。样本量计算器会同时显示每组人数和总人数。

A/B 测试需要多大样本量？

把每个版本当作一组。把预期提升表示为效应量，或在调查模式中按设定的误差范围估计各版本的转化率，并让每个版本都达到这个样本量后再结束测试。看到结果不错就提前停止，会增加假阳性。

不知道总体规模怎么办？

总体规模留空即可。对于大总体或未知总体，校正几乎没有影响，计算器会使用无限总体的公式。即使是 10 万人的总体，所需回答也只比无限总体少几份。

比较两组需要多少参与者？

使用两组比较模式并输入 Cohen d。惯例上 0.2 为小效应，0.5 为中等效应，0.8 为大效应；在 α = 0.05、80% 检验力下，中等效应每组约需 63 人。如果不确定效应大小，请依据以往研究，而不是凭期望设定。

什么是设计效应，什么时候需要？

整群抽样和多阶段抽样提供的信息比简单随机抽样少。把计算出的样本量乘以设计效应（通常为 1.5 到 2）来弥补。调查统计人员根据组内相关系数和平均群规模来估计它。

怎么报告样本量计算？

写明结局指标、预期效应或比例及其来源、显著性水平、检验力或误差范围、得到的 n，以及为脱落预留的余量。通常在方法部分写一句话就足够了。

预期比例怎么选？

使用以往研究或预实验的数据。如果都没有，就用 50%，它给出最大也最稳妥的样本量。比例离 50% 越远，同样误差范围所需的样本越小。

我输入的内容会被保存吗？

不会。样本量计算器完全在你的浏览器中运行，输入的内容不会被发送或保存。