p 值计算器

什么是 p 值计算器？

为什么使用我们的 p 值计算器？

三步完成

p 值计算器常见问题

p 值怎么计算？

先算出检验统计量，再根据该统计量的分布，求在原假设下出现至少同样极端值的概率。在上面输入统计量，p 值计算器会精确完成第二步。

什么是 p 值？

在原假设成立的情况下，得到至少和观测结果一样极端的结果的概率。p 值小，说明如果没有真实效应，这样的数据会很少见。p 值并不衡量结果有多重要。

怎么解读 p 值？

p = 0.03 表示如果没有效应，这么极端的结果出现的概率是 3%。它不是原假设为真的概率，也不能说明效应有多大。

p 值多少算显著？

按惯例，p 小于 0.05；有些领域用 0.01 或 0.005。在看数据之前就定好阈值，无论结果如何都报告精确的 p 值。略高于阈值的 p 值（例如 0.051）与略低于阈值的 p 值并没有实质区别。

怎么从 t 检验得到 p 值？

算出 t，再用检验自由度对应的 t 分布：单样本为 n − 1，合并方差的两样本为 n₁ + n₂ − 2。在上面选择 t 统计量，输入 t 和 df，即可读出 p。Welch 检验要使用软件给出的校正自由度，它不一定是整数。

卡方检验的 p 值怎么求？

列联表用自由度为 (行数 − 1) × (列数 − 1) 的卡方分布，拟合优度检验用类别数 − 1。p 值是统计量右侧的面积。p 值计算器支持从 1 开始的任意自由度。

假设检验中的 p 值是什么？

它是用来决定是否拒绝原假设的证据度量：当 p 低于预先选定的显著性水平 α 时，结果称为统计显著。

怎么从 z 分数求 p 值？

双尾检验时 p = 2 × (1 − Φ(|z|))，Φ 是标准正态分布函数。z = 1.96 对应 p = 0.05，z = 2.58 对应约 0.01。单尾检验时把这些值减半，前提是效应方向与预期一致。

双尾检验的 p 值怎么求？

把统计量之外的单尾面积乘以 2。除非事先说明只关心一个方向的效应，否则都用双尾。在 p 值计算器中选择"双尾"，它会自动加倍。

p 值和置信区间有什么关系？

两者是一致的：不包含原假设值的 95% 置信区间，对应低于 0.05 的双侧 p 值；包含它的区间，对应 0.05 及以上的 p 值。

p 值怎么书写？

按 APA 格式，p 用斜体，保留两到三位小数并省略整数部分的 0，例如 p = .032；非常小的值写成 p < .001。

能用原始数据或均值求 p 值吗？

先算出检验统计量，例如单样本检验 t = (均值 − 检验值) / (sd / √n)，再连同自由度一起输入这里。两个独立样本则用均值差除以它的标准误。

怎么求相关系数的 p 值？

把 r 换算成 t = r√(n − 2) / √(1 − r²)，自由度为 n − 2，再把这个 t 输入这里得到 p 值。这与大多数统计软件为 Pearson 相关系数报告的 p 值一致。

多重比较时怎么校正 p 值？

Bonferroni 校正把每个 p 值乘以检验次数（最大为 1），等价于把 α 除以检验次数。Holm 法更不保守，同样能控制错误率。检验很多时，常用 Benjamini–Hochberg 等错误发现率方法。

为什么我的 p 值是 0？

软件常把很小的值四舍五入为 0。真实的 p 值不会恰好为 0，应报告为 p < .001。本计算器会用科学计数法显示极小的值。

能看到 p 值的计算过程吗？

z 的 p 值来自标准正态分布；t 的来自对应自由度的 Student t 分布；卡方的来自卡方分布的右尾。上面的回答给出了各自的公式。三者都是直接计算而不是查表，因此没有表格带来的舍入误差。

怎么用 LaTeX 写 p 值？

在数学模式中用斜体 p，例如 $p = .032$ 或 $p < .001$；p 值计算器会为你生成这一行供复制。

我输入的内容会被保存吗？

不会。计算器完全在你的浏览器中运行，输入的内容不会被发送或保存。